编译原理 | 期末复习笔记

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目录


第一章 概论

1. 1 编译过程及程序结构

  • 编译程序:把一种高级语言等价地转换为另一种低级语言(汇编、机器码),共有六个阶段,八个部分。

    • 阶段

      • 词法分析:对源程序从左到右逐字符读入,线性扫描和分解,识别出一个个单词
      • 语法分析:根据语言的语法规则,确定整个输入串是否是语法上正确的程序
      • 语义分析:审查源程序有无语义错误,为代码生成阶段手机类型信息
      • 中间代码生成
      • 代码优化
      • 目标代码生成
    • 额外两个部分

      • 符号表管理程序
      • 出错处理程序
  • 翻译程序:边解释边执行,不生成目标代码,仅有编译程序的前三个阶段:词法、语法、语义分析

  • 编译前后端:

    • 编译前端:与源语言有关,如词法分析、语法分析、语义分析、与目标机无关的代码优化等与机器无关的事务
    • 编译前端:与目标机器有关,如目标代码生成、与目标机有关的代码优化
    • 好处:可组装、省力、有利于移植

  • Java语言环境

    • BYTECODE(字节码):需经由JVM才可在目标机器上运行
    • 两种二次处理

      • 解释程序
      • 即时编译程序
    • 运行流程


第二章 文法和语言

  • 文法:G[S] 定义为四元组 $(V_N,V_T,P,S)$

    • $V_N$:非终结符集
    • $V_T$:终结符集
    • $P$:产生式集
    • $S$:开始符(识别符)
  • 文法分类

    • 0型文法(短语文法)
    • 1型文法(上下文有关文法)
    • 2型文法(上下文无关文法)

      • 形如$ \alpha \rightarrow \beta, \alpha \in V_N ;\beta \in (V_N \cup V_T)^* $,也即左部只能有一个非终结符
    • 3型文法(正规文法)

      • 形如 $ A \rightarrow aB 、A \rightarrow a,A,B\in V_N;a \in V_T^* $
      • 左递归
  • 文法实用限制

    • 多余规则:推导中无法用到的规则,有两种情况:

      • 不可达:一个非终结符不在任何规则右部出现
      • 不可终止:一个非终结符不能推导出非终结符来
    • 有害规则:存在例如$ U \rightarrow U $的产生式,对描述语言无必要,会引起文法的二义性

第三章 词法分析

3.1 正规式与正规文法

例如:
$$A=xy: A \rightarrow xB;B \rightarrow y \\ A=x^*y:A \rightarrow xA|y$$
其中冒号左边为正规式,右边为该正规式对应的正规文法

3.2 有穷自动机

练习题

  1. 构造下列正规式的DFA

    1. 1(0|1)*101
    2. 1(1010* | 1(010)*1)*0
    3. a((a | b)* | ab*a)*b
    4. b((ab)* | bb)*ab
  2. 构造一个DFA,它接受$ \sum=\{0,1\} $上所以满足如下条件的字符串:每个1都有0直接跟在右边。然后构造改语言的正规文法。
  3. 将图3.17(a)和(b)中的NFA确定化

第四章 自顶向下的语法分析方法

  • 语法分析常用的两种方法:自顶向下自底向上的语法分析方法

4.1 LL(1)文法判别

  • 计算FIRST、FOLLOW集得到SELECT集,对于相同左部的产生式的SELECT集之间,若取交集不为空,则该文法不是LL(1)文法,反之则为LL(1)文法。
  • 形式化定义为:一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条件是,对每个非终结符A的两个不同产生式,A→α, A→β,满足SELECT(A→α)∩SELECT(A→β)=空集 其中α,β不同时能推导出ε。

4.1.1 SELECT集计算

定义

  • 给定上下文无关文法的产生式A→α, A∈VN,α∈V*, 若α不能推导出ε,则SELECT(A→α)=FIRST(α)
  • 如果α能推导出ε则:SELECT(A→α)=(FIRST(α) –{ε})∪ FOLLOW(A)
  • 需要注意的是,SELECT集是针对产生式而言的。

4.2 非LL(1)文法转换为LL(1)文法

  • 一个文法若含直接或间接左递归,或含有左公共因子,则该文法肯定不是LL(1)文法。

提取左公共因子

  • 文法中含有$ A \rightarrow \alpha \beta| \alpha \gamma $的产生式时,需要进行等价变换为:

$$ A \rightarrow \alpha A' \\ A' \rightarrow \beta | \gamma $$


4.3 LL(1)分析的实现

4.3.1 递归下降子程序

一般遵照Pascal程序结构设计,例如:

PROCEDURE S;
BEGIN;
    E;T;
END;

PROCEDURE E;
BEGIN;
    IF SYM='a' THEN
        ADVANCE;
    ELSE IF SYM=',' THEN
        ADVANCE;
    ELSE IF SYM='(' THEN
        ADVANCE;
        T;
    IF SYM = ')' THEN
        ADVANCE;
    ELSE
        ERROR;
    ELSE
        ERROR;
END;
  

4.3.2 预测分析法

构建预测分析表

  • 对文法G[S]的每个产生式$ A \rightarrow \alpha $,执行:

(1) 对每个$ a \in SELECT(A \rightarrow \alpha) $,将$ A \rightarrow \alpha $加入M[A,a]
(2) 所有无定义(完成第一步后空着的)M[A,a]标上出错标记

a^(),#
S->a->^->(T)
T->ST'->ST'->ST'
T' ->ε->,ST'

使用预测分析表进行分析

步骤分析栈剩余输入串动作
1#S(a,a)#S->(T)
2#)T((a,a)#'('匹配
3#)Ta,a)#T->ST'
............

第五章 自底向上优先分析

  • 自底向上的分析方法有两种:算符优先分析和LR分析法

5.1 移进-规约

例:有文法G[S]

$$ S→ aAcBe \\ A → b \\ A → Ab \\B → d $$

其分析过程如下:


5.2 算符优先分析

5.2.1 优先关系定义

(1)当文法中存在产生式$ A\rightarrow ...ab... $ 或 $ A \rightarrow ...aBb... $,则a和b的优先级相等
(2)当文法中存在产生式$ A \rightarrow ...aB... $,则对每一个$ b\in FIRSTVT(B) $都有$ a\lessdot b $
(3)当文法中存在产生式$ A \rightarrow ...Bb... $,则对每一个$ a \in LASTVT(B) $都有$ a\gtrdot b $

  • 在算符优先文法中,优先关系仅在终结符之间。

5.2.2 算符优先关系表和分析

  • 算符优先文法:文法G的任一产生式中不含相邻的非终结符
  • 构造算符优先关系表,先扩展文法(S'->#S#),接着需要先求FIRSTVT集合LASTVT集,可以看成是对于每个产生式右部,若同时有非终结符和终结符,则去除非终结符以后求FIRST或LAST集;若仅有非终结符串A,再考虑求FIRSTVT(A)或LASTVT(A)
  • 算符优先分析:
步骤符号栈优先关系当前符号剩余输入串动作
1#$ \lessdot $(a,a)#移进
2#($ \lessdot $a,a)#移进
3#(a$ \gtrdot $,a)#规约 S->a
4#(S$ \lessdot $,a)#移进
..................

第六章 LR分析

6.1 LR文法间的关系

常用的LR文法有:LR(0),SLR(1)、LALR(1)、LR(1)
其包含关系结构如图:


一个文法G[S],若列出LR(0)项目集规范族C后,C中没有项目集中有移进-规约冲突,那么该文法G[S]就是LR(0)文法。
同时,一个LR(0)文法也是SLR(1)、LALR(1)和LR(1)文法,因为不会再产生新的移进-规约冲突。


6.2 LR文法的判定

6.2.1 LR(0)

一个文法G[S],若列出LR(0)项目集规范族C后,C中没有项目集中有移进-规约冲突,那么该文法G[S]就是LR(0)文法。

项目集和项目集规范族

项目集是一个包含一个或多个项目的集合。LR(0)项目形如:$ I_k=\{S \rightarrow ·\alpha\} $

特别地,对文法G[S]的拓宽文法G[S']:
$ I_0=\{S' \rightarrow ·S,...\} $
若G[S]中有产生式$ A \rightarrow\varepsilon $ 那么这个产生式对应的项目只有$ A \rightarrow· $
这种情况直接对应动作为规约

一个例子
有文法G[S]如下:
$$S \rightarrow AS | \varepsilon \\ A \rightarrow aA|b$$
则其拓宽文法G[S']为
$$S' \rightarrow S \\ S \rightarrow AS | \varepsilon \\ A \rightarrow aA|b$$
其项目集有
$$ I_0: \\ S' \rightarrow ·S \\ S \rightarrow ·AS \\ S \rightarrow · \\ A \rightarrow ·aA \\ A \rightarrow ·b $$

$$ I_1:\\ S' \rightarrow S·$$
等等

移进-规约冲突

如上例所示
其项目集I0中有移进-规约冲突:$$ S \rightarrow · \\ A \rightarrow ·aA \\ A \rightarrow ·b $$
对于$ S \rightarrow· $ 应当规约r2;
对于$ A \rightarrow ·aA $和$ A \rightarrow ·b $ 均应当移进。


6.2.2 SLR(1)

这里千万别考。


6.2.3 LALR(1)

LALR(1)的项目集族是建立在LR(1)基础上,合并同心项后不含冲突的新项目集族。

同心集

同心集是一种LR(1)中项目集与项目集之间的关系,一般是两个一组互为同心集。同为一组的同心集中的各个项目集中,各个项目一一对应相同,只有项目后的搜索符不同。

一个例子
例如:
$$ I_4: B \rightarrow b·,a/b $$
$$ I_7: B \rightarrow b·,\# $$
就是一对同心集

合并同心集

将同心集中对应的同心项的搜索符合并(以斜杠/分开)
如上例中的I4和I7合并后为:
$$I_4,I_7: B \rightarrow b·,a/b/\#$$

由LR(1)文法的项目集族合并同心集而来的新项目集族不会产生新的移进-规约冲突,但有可能产生规约-规约冲突

规约-规约冲突

一种冲突,应该不考。


6.2.4 LR(1)

构造LR(1)项目集族,不含冲突便是LR(1)。

搜索符

  1. 有项目$ S \rightarrow \alpha ·X \beta ,y $ 和产生式$ X \rightarrow \gamma Z \delta $则在其所在的项目集中:

$$ I_k: \\ S \rightarrow \alpha ·X \beta ,y \\ X \rightarrow · \gamma Z \delta ,z_1/z_2/.../z_n $$
其中$ z_n \in FIRST( \beta y) $

  1. 规定$ S' \rightarrow ·S,\#$则有次产生的左部为S的产生式对应的项目,其搜索符为$ FIRST(\varepsilon \#)=\{\#\} $

LR(1)分析表

例如

状态ACTION GOTO
ab#AS
0S3S4r221
1 acc
2S3S4r225
3S3S4 6
4r4r4r4
5 r1
6r3r3r3
  • 其中ACTION项目下,在对应状态遇到终结符时执行对应动作。Sn指跳转到状态n;rm指使用第m个产生式规约;
  • 在GOTO项目下的数字,代表在对应状态遇到非终结符所要跳转到的状态序号。

LR(1)分析过程

文法G[S]:
$$ S' \rightarrow S \\ S \rightarrow AS| \varepsilon \\ A \rightarrow aA|b $$
分析串abab#


第七章 语法制导的语义计算

例:
给定文法G[S]:
$$S \rightarrow (L) | a \\ L \rightarrow L,S|S $$
其属性文法(翻译模式)如下:

其LR分析表和分析求值过程如下:


第八章 静态语义分析和中间代码生成

8.1 符号表

  • 符号表是编译程序用到的最重要的数据结构之一
  • 符号表中通常存放:

    • 符号的名字
    • 符号的类别(常量、变量、函数名、类名等)
    • 符号的数据类型
    • 符号的存储类别和存储分配信息
    • 符号的作用域和可见性
    • 其它属性

8.1.1 作用域与单符号表组织

8.2 中间代码生成

  • 常见的中间代码表示:

    • 抽象语法树(简称语法树)及其改进有向无圈图DAG
    • 三地址式/四元式
    • P-code(Pascal专用)
    • Bytecode(Java专用)
    • SSA

8.2.1 三地址式/四元式

例:
$$T_7=A+(B*(C-D))+\frac{E}{(C-D)^N}$$

表示为三地址式/四元式:

8.2.2 后缀式(逆波兰式)

  • 对一个式子,画出语法树,后序遍历(最终结果要注意顺序)
  • 遍历语法树时的简单记法:左右根


下图语法树(a)的逆波兰式为:ABCD-*ECD-N^/++


第九章 运行时存储组织

  • 运行时存储分配方案有两种:

    • 静态存储分配
    • 动态存储分配

      • 堆式动态存储分配
      • 栈式动态存储分配

第十章 代码优化和目标代码生成

  • DAG化简
  • 目标代码生成技术的三个核心问题:

    • 指令选择
    • 寄存器分配
    • 指令调度

最后修改于:2022年01月31日 09:18

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