杂记 | greedy与soft-greedy策略

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生活中,许多人似乎都在解决着自己的多目标优化问题。我们即想要这个,又想要那个,有时候目标间甚至相互矛盾,你存我亡。

但其实我们没有严谨的公式和高速计算的能力,去把一个个问题形式化,然后一一求解。

而贪心策略(Greedy Strategy),也就是选择当前最好的,作为一种符合直觉的方式,被广泛地应用到我们生活中,而且很多时候其实我们并不会意识到。

算法课上,一则关于苏格拉底和柏拉图的对话也探讨了贪心策略。柏拉图向苏格拉底问了三个问题,其中第一个问题是:

什么是爱情?

苏格拉底没有直接回答,而让柏拉图去麦田不回头地走一次,并在途中要摘一棵最大最好的麦穗。柏拉图看到最后垂头丧气地空手而归。苏格拉底问为何空手而归,是没有很好的麦穗吗?

柏拉图无奈道:

每次看到的麦穗都不知道是不是最大最好的,又因为只能摘一次,不得已直到走完全程也没有挑到合适的。

苏格拉底说:

这就是爱情!

庞大的麦田有数不清的麦穗,组成巨大的搜索空间。这要如何才能找到“全局最优”的麦穗?然而其映射的道理是,这样的全局最优只存在于理想,而且很容易会错失。

正如开篇所说,作为一个人,我们其实无法做到上帝视角,全面考量。但又往往喜欢使用贪心策略,因而在有的事情上甚至无法得到局部最优解。正所谓捡了芝麻丢了西瓜,向着那存在于理想的收敛目标不断振荡前进以期收敛,然而现实不能简单的梯度下降,世界的模型存在太多变量。

那如果不总是这么贪心,不总是选择最好的
,会如何?这大概就是soft-greedy的一个思想。当然这并非是一个多么高明的优化方法,只是可以确保能够有更多变数。

生命总在与体验,更多的变数是不是意味着更多的体验呢?也许根据贪心策略,你总是能够按时赶上最近一班车,在离目的地最近的站点下车,吃上最适合自己口味且性价比最高的食物,在熟悉的城市从事自己觉得最满意的工作。那如果多一点点小如ε的变动概率,或者说多一点变化会怎样?事情会一团糟,在某些情况下,确实如此。那如果你获得足够的勇气,去放下工作、生活、家庭,也就是说,人的社会性所赋予的一切,去尝试些新的选择,会获得什么样的体验?也许会和《荒野生存》中的Chris一样,在阿拉斯加的山头和旷野,发现自我,长眠于自己极致的理想。

Chris是彻底的理想主义者,有人会批判他是完全反社会的,也有人会羡慕他的决心和勇气。在他人生的某个瞬间,也许属于他的小概率的决定使然,他踏上了他的阿拉斯加之旅。我想,每个人心里都有自己的阿拉斯加。例如有人想徒步318,有人想自驾环游世界,也有人想住进深山。只不过在greedy和soft-greedy之间,许多人无法设置哪怕一个小小的ε,究其一生只能陷在局部最优解的山谷里。

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最后修改于:2023年11月12日 16:31

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